Determine o valor de
e a espontaneidade para a decomposição do peróxido de hidrogênio a
.
Use os seguintes dados termodinâmicos para calcular:
Espécie
S
-188
110
-286
70
0
205
Resp.:
Processo espontâneo a T
| Espécie |
|
|
||
|
|
-188 | 110 | ||
|
|
-286 | 70 | ||
|
|
0 | 205 |
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pede: determinar
para a reação de decomposição do peróxido de hidrogênio a e dizer se o processo é espontâneo nas condições padrão. - Reação dada:
- Dados termodinâmicos fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Para
: , . - Para
: , . - Para
: , .
- Para
- Temperatura:
, ou seja . - O que vou calcular (resumo):
, e então . Por fim, interpretarei o sinal de para decidir espontaneidade sob condições padrão.
Passo 2
Fórmulas e conceitos importantes (explicação didática).
- Lei de Hess para entalpias de reação: a variação de entalpia padrão da reação é a soma ponderada das entalpias padrão de formação dos produtos menos a dos reagentes:
Aqui
e
são os coeficientes estequiométricos (sempre positivos nas somas).
- Análogo para entropia padrão da reação:
- Relação de Gibbs-Helmholtz para energia livre padrão:
Explicando as variáveis:
é a variação de entalpia padrão da reação (unidade usual:
),
é a variação de entropia padrão (unidade:
),
é a temperatura absoluta em kelvin. Importante: antes de usar a fórmula, as unidades devem ser compatíveis (por exemplo, converter
para
dividindo por
se
estiver em
).
- Critério de espontaneidade (condições padrão): se
a reação é espontânea nas condições padrão (atividades = 1, pressão padrão , etc.). Se é não espontânea; indica equilíbrio.
Passo 3
Cálculo de
usando a estequiometria.
Aplicando a fórmula de Hess:
Substituindo os valores (todos em
, peguei os números da tabela do enunciado):
Calcule passo a passo:
Logo
Passo 4
Cálculo de
(atenção às unidades).
Fórmula:
Substituindo os valores (os dados de entropia estão em
; peguei-os da tabela):
Calcule passo a passo:
Logo
Passo 5
Preparar a substituição na expressão de
: conversão de unidades e definição de
.
- Temos
e . - Converter
para para ficar compatível com :
- Temperatura
.
Passo 6
Cálculo de
e interpretação da espontaneidade.
Usar
Substituindo:
Calcule o termo
:
Então
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos:
Interpretação:
é negativo (
), portanto a decomposição do
é espontânea a
nas condições padrão.
Passo 7
Resumo final, nota prática e encorajamento.
- Encontramos
, e a . - Como
é grande e negativo, o processo é termodinamicamente espontâneo sob condições padrão. (Atenção: espontaneidade termodinâmica não dá informação direta sobre a velocidade da reação — a reação pode ser lenta sem um catalisador.) - Força aí! Se quiser, a gente refaz com outras temperaturas ou checa como o sinal de
muda com .