Na deposição eletroquímica do alumínio, qual a massa depositada onde uma corrente de
circulou por 3,00 horas com um rendimento de
?
Passo 1
O que o problema pede: calcular a massa de alumínio depositada em uma deposição eletroquímica quando circulou uma corrente de
durante
e o rendimento do processo foi de
.
Dados fornecidos (peguei-os diretamente do enunciado):
- Corrente:
. - Tempo:
(vou converter para segundos mais adiante). - Rendimento (eficiência):
.
Dados constantes que vamos usar (valores usuais):
- Massa molar do alumínio:
. - Número de elétrons necessários para reduzir um íon
a : . - Constante de Faraday:
(carga de um mol de elétrons).
Passo 2
Entendendo a física básica (aula rapidinha e sem mistério):
- Corrente elétrica
é carga por unidade de tempo; portanto a carga total que passou pela célula em tempo é
onde
é em coulombs (
),
em ampere (
) e
em segundos (
).
- A constante de Faraday
dá a carga elétrica de um mol de elétrons:
- Cada mol de átomos de alumínio requer
mols de elétrons para ser depositado, porque a semi-reação é . Logo os mols de alumínio depositados são
- A massa de alumínio depositada (antes de considerar rendimento) é
- Se o rendimento é
(fração entre 0 e 1), a massa efetivamente depositada é
Passo 3
Converter unidades para calcular sem erro:
- Converter o tempo dado para segundos:
Passo 4
Calcular a carga total
:
Explanação: 1 ampere = 1 coulomb por segundo, então multiplicando pela quantidade de segundos obtém-se a carga total que passou.
Passo 5
Calcular os mols de elétrons que passaram e os mols de alumínio que poderiam ser depositados teoricamente:
- Mols de elétrons:
- Como são necessários
mols de elétrons por mol de ,
Aqui expliquei: dividir por
dá mols de elétrons; dividir por
converte mols de elétrons em mols do metal depositado.
Passo 6
Calcular a massa teórica (sem rendimento) e depois aplicar o rendimento:
- Massa teórica:
- Aplicando o rendimento
:
Passo 7
Arredondamento e dica prática para prova:
- Considerando as cifras significativas dos dados (
tem 3 algarismos significativos; tem 3; rendimento tipicamente tem 2 alg. significativos), um resultado com 3 algarismos significativos é razoável. Assim podemos reportar
Dica rápida: na prova faça as contas em passos (Q, mols de elétrons, mols do metal, massa) — assim evita confundir fatores e defeitos de sinais; e sempre verifique o valente
da semi-reação (alumínio é
).