Um depositante aplica
5.000,00$ em uma conta em favor de um recém-nascido. Admitindo que não haja depósitos adicionais nem retiradas, de quanto a criança disporá ao atingir a idade de 21 anos, considerando que o banco pague 5 % de juros ao ano compostos continuamente durante todo o período?
Passo 1
O enunciado diz que um depositante aplica
numa conta que rende juros compostos continuamente à taxa de
ao ano, sem outros aportes nem retiradas. Queremos saber o montante após
anos usando a fórmula de juros compostos continuamente.
Passo 2
Identificamos os dados principais:
- Capital inicial
. - Taxa de juros anual
. - Tempo de aplicação
anos.
Passo 3
Em capitalização contínua, o montante
após
anos é dado por
Passo 4
Substituindo os valores:
Como
, temos
Resposta
A criança disporá de aproximadamente
.