Mostre que .)

Passo 1

O enunciado pretende definir
H ;=;l,M(c)in GL2(R) mid cinR^*r
mas a matriz dada
1 & 2 & 31 & 2 & 3
não é uma matriz 2times2 e não envolve o parâmetro c.

Passo 2

Como está, H não está bem definido dentro de GL2(R). Para aplicar o critério de subgrupo precisaríamos de
  1. uma descrição clara de M(c) como matriz 2times2 dependendo de c, e
  2. a garantia de que essa família fica dentro de GL2(R).

Passo 3

Sem saber qual é de fato M(c), não podemos verificar (i) a existência da identidade em H, (ii) a clausura em produto nem (iii) a existência de inversos em H.

Resposta

Não há como concluir que H é subgrupo de GL2(R) porque a definição de H está incompleta: a matriz não é 2times2 e o parâmetro c não aparece na construção.

Exercícios relacionados