Nos exercícios a seguir, resolva as equações lineares aplicando as condições iniciais indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
sujeita à condição inicial
. O conteúdo é solução de equações lineares usando fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Como
, segue
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Isolando
, vem
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
. Em
temos
e
, logo
Portanto a solução é