Depositou-se 0,022 g de Cr sobre uma superfície de um material inerte e a área recoberta com o metal foi de 3,05 cm^2. Qual seria a espessura do filme depositado, sabendo-se que a densidade do Cr é 7200 kg / m^3. Expresse a resposta em mu m. [Dado: 1 mu m=1 times 10^-6 m ] R=10 mu m

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente depositou 0,022 g de Cr numa área de 3,05 cm² e quer saber a espessura do filme em μm. Isso é um problema de densidade e volume: a densidade (ρ) relaciona massa (m) e volume (V) pela fórmula
m = rho , V
e como o filme cobre uma área (A) com uma certa espessura (t), o volume é
V = A , t
Pra resolver, vamos precisar converter unidades (grama em kg, cm² em m², metros em micrômetros) e aplicar
t = VA = mrho,A

Passo 2

Primeiro, converte as unidades pra tudo ficar em SI:
  • Massa: m = 0,022 g = 0,022times10^-3 kg = 2,2times10^-5 kg
    - Área:
    A = 3,05 cm^2 = 3,05times10^-4 m^2(porque 1 cm² = 10⁻⁴ m²).

Passo 3

Agora, usa a relação da densidade para achar o volume do Cr depositado:
V = mrho = 2,2times10^-5 kg7200 kg/m^3

Passo 4

Calcula o volume numérico:
V = 2,2times10^-57200 approx 3,06times10^-9 m^3

Passo 5

Como V = A,t, isolamos a espessura:
t = VA = 3,06times10^-9,m^33,05times10^-4,m^2 approx 1,00times10^-5,m

Passo 6

Falta converter metros em micrômetros (1 μm = 10⁻⁶ m):
t = 1,00times10^-5,m times 10^6,mum1,m = 10,0,mum

Resposta

A espessura do filme de Cr é aproximadamente 10,mum.

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