Qual é a depressão do bulbo molhado se a temperatura do ar for de 30^circ C e a umidade relativa for 73 % ?

Passo 1

A questão pede para encontrar a depressão do bulbo molhado, ou seja, a diferença entre a temperatura do ar (30 °C) e a temperatura de bulbo úmido tw, sabendo que a umidade relativa é de 73 %. O assunto é psicrometria e vamos precisar da equação de saturação (Tetens) e da equação psicrométrica que relaciona pressão de vapor, umidade e bulbo úmido.

Passo 2

Para calcular a pressão de vapor de saturação em função da temperatura, usamos a fórmula de Tetens:
psat(T)=0.61078,expl(17.27,TT+237.3r)(kPa)
Aqui calculamos psat(30):
psat(30)=0.61078expl(17.27times3030+237.3r)approx4.243,kPa

Passo 3

A umidade relativa phi=0.73 nos dá a pressão parcial de vapor no ar:
pv=phi,psat(30)=0.73times4.243approx3.099,kPa
Também precisamos da constante psicrométrica gamma, que vale aproximadamente gamma=0.00066,p em kPa/°C para pressão atmosférica p=101.325,kPa:
gamma=0.00066times101.325approx0.0669,kPa/°C

Passo 4

A equação psicrométrica relaciona estas quantidades assim:
pv=psat(tw)-gamma,(T-tw)
Substituindo pv, T=30 °C e gamma, temos
3.099=psat(tw)-0.0669,(30-tw)

Passo 5

Para encontrar tw a gente faz um chute inicial e ajusta por iteração simples. Por exemplo, chutar tw=26 °C dá:
psat(26)approx3.359,kPa,0.0669,(30-26)=0.2676
Então o lado direito fica 3.359-0.2676=3.0914, bem perto de 3.099. Ajustando finamente, chega-se a twapprox26.05 °C.

Passo 6

Finalmente, a depressão do bulbo molhado é
De

Resposta

A depressão do bulbo molhado é aproximadamente 3.95 °C.

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