Derivada de constantes e funções polinomiais
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função polinomial
Para isso, vamos usar duas regras básicas de diferenciação:
- Regra da linearidade: a derivada de soma é a soma das derivadas, e constantes podem ser colocadas em fator.
- Regra do poder: para
,
Além disso, a derivada de uma constante é zero.
Passo 2
Aplicamos a linearidade do operador derivada a cada termo de
. Escrevemos
logo
Passo 3
Usamos a regra do poder e a regra da constante:
Passo 4
Substituímos esses resultados em
: