Derivada de constantes e funções polinomiais
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada
. Vamos usar duas ideias básicas:
- A derivada de uma soma é a soma das derivadas.
- A regra do monômio (power rule):
e a derivada de constante é zero.
Passo 2
Aplicando a regra do monômio ao termo
:
Passo 3
Aplicando ao termo
:
Passo 4
Aplicando ao termo
:
Passo 5
A derivada da constante
é
Passo 6
Somando todas as contribuições, pela linearidade da derivada, obtemos
ou simplesmente