Derivada
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a regra do produto, que é essencial quando temos uma função multiplicando outra. Para isso, precisamos saber como derivar cada parte da função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes que estão sendo multiplicadas na função:
A regra do produto diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte separadamente:
- A derivada de
é . Isso porque, usando a regra da potência, trazemos o expoente para frente e diminuímos o expoente em 1. - A derivada de
é . A derivada de é 1 e a derivada de uma constante, como -1, é 0.
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão:
Primeiro, distribuímos o
:
Então, somamos o
:
Resposta
A derivada da função é
.