A derivada da função
é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. O conteúdo necessário é a regra do poder: para cada termo
,
além da linearidade da derivada (soma e constantes).
Passo 2
Aplicamos a regra do poder termo a termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para a constante
:
Passo 3
Somando todos os resultados, obtemos
Passo 4
Comparando com as opções:
a) tem no final (incorreto),
b) troca sinais dos expoentes negativos (incorreto),
c) mantém sinais negativos nos dois primeiros termos (incorreto),
d) coincide exatamente com
a) tem
b) troca sinais dos expoentes negativos (incorreto),
c) mantém sinais negativos nos dois primeiros termos (incorreto),
d) coincide exatamente com
Resposta
d)