Derive.
y=2 x e^x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = 2x,e^x
Aqui vamos usar a regra do produto e a derivada da exponencial para encontrar y'.

Passo 2

Definimos as duas funções que se multiplicam:
u(x) = 2x e v(x) = e^x
Pela regra do produto,
y' = u'(x),v(x) + u(x),v'(x)

Passo 3

Calculamos as derivadas de u e v:
u'(x) = 2, v'(x) = e^x
Substituindo em y',
y' = 2cdot e^x + 2xcdot e^x

Passo 4

Fatorando 2e^x em ambas parcelas, obtemos
y' = 2e^x,(1 + x)

Resposta

y' = 2e^x,(x + 1)

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