Qual é a derivada da função
no ponto
?
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(x)=2/x³ no ponto x=–2; o conteúdo é derivação de funções potências usando a regra de potência, ou seja, se f(x)=xⁿ então f’(x)=n·xⁿ⁻¹.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos f(x) em forma de potência: f(x)=2·x^(–3). Aplicando a regra de potência, temos:
Passo 3
Agora avaliamos em x=–2. Calculamos (-2)^{-4} que é 1/(-2)^4=1/16. Logo:
Resposta
-3/8