Derivada dos seguintes exercícios(40 à 56):
12.
12.
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
. O conteúdo aqui é regra da cadeia e derivação de potências e de
. Vamos usar: derivada de
e derivada de
.
Passo 2
Definimos a função interna
, de modo que
. Isso facilita aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Para
temos
e para
temos
. Assim:
$$
u’(x)=2x-2x^{-3}.$$
Passo 4
Aplicamos agora a regra da cadeia em
. Logo:
Passo 5
Substituímos
e
na expressão de
e fatoramos onde fizer sentido: