Derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é a regra do quociente de derivadas e a derivada da função inversa da tangente.
Passo 2
A regra do quociente diz que, para
, temos
Passo 3
Identificamos
e
. Sabemos que
e
Passo 4
Substituindo na regra do quociente, obtemos
Passo 5
Agora, vamos deixar tudo sobre um mesmo denominador para simplificar. O numerador fica
e o denominador geral é
. Assim,