Derivada dos seguintes exercícios(40 à 56):
8. f(t)=1 /(1-t)

Passo 1

O exercício pede para calcular a derivada da função f(t)=11-t. O conteúdo é derivada de funções racionais e vamos usar a regra do poder (para expoentes) combinada com a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro reescrevemos a função como f(t)=(1-t)^-1. Aplicando a regra do poder: se temos u(t)^-1, a derivada é -1cdot u(t)^-2cdot u'(t). Aqui u(t)=1-t e u'(t)=-1, logo
f'(t)=-1cdot(1-t)^-2cdot(-1)=(1-t)^-2

Resposta

f'(t)=1(1-t)^2

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