Derivada dos seguintes exercícios(40 à 56):
4.
4.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a derivada da função
. O conteúdo envolve a regra da potência e a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
usando potência negativa. Como
, temos
Passo 3
Na regra da potência, se
então
. Aqui definimos
e
.
Passo 4
Calculamos primeiro
. Substituindo na fórmula da regra da potência e da cadeia, obtemos
Passo 5
Agora simplificamos o fator
. Assim ficamos com
Resposta
(-x)/(x2+1){3/2}