Dê a derivada de:
a) y=15^x+x^15

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y = 15^x + x^15. O conteúdo envolve derivadas de funções exponenciais de base fixa e de funções polinomiais, e vamos precisar usar as regras
dfracddxa^x = a^xln(a)
dfracddxx^n = n,x^n-1

Passo 2

Aplicando a regra para a parte 15^x:
ddxl(15^xr) = 15^x ln(15)
Aplicando a regra para a parte x^15:
ddxl(x^15r) = 15,x^14

Passo 3

Somando as derivadas parciais, temos a derivada de y:
Juntando os resultados:
Obtendo a expressão final para y':

Resposta

y' = 15^xln(15) + 15x^14

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