Resolva a equação biquadrada em
(Sugestão: Substitua
por t )
Passo 1
A gente tem a equação biquadrada 4x^4 - 37x^2 + 9 = 0. O conteúdo é resolução de equação biquadrada e usaremos a substituição t = x^2 para transformar em equação quadrática.
Passo 2
Substituindo t = x^2, a equação vira
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar t:
Passo 4
Dessa forma,
Passo 5
Voltando para x, temos duas equações x^2 = 9 e x^2 = 1/4. Extraindo raízes reais, obtemos x = ±3 e x = ±1/2.
Resposta
x = \pm 3, ; x = \pm \tfrac{1}{2}