Resolva a equação biquadrada em R
4 x^4-37 x^2+9=0
(Sugestão: Substitua x^2 por t )

Passo 1

A gente tem a equação biquadrada 4x^4 - 37x^2 + 9 = 0. O conteúdo é resolução de equação biquadrada e usaremos a substituição t = x^2 para transformar em equação quadrática.

Passo 2

Substituindo t = x^2, a equação vira
4t^2 - 37t + 9 = 0

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar t:
De
t = 37 pm raiz12252 cdot 4 = 37 pm 358

Passo 4

Dessa forma,
t1 = 37 + 358 = 9,
t2 = 37 - 358 = 14

Passo 5

Voltando para x, temos duas equações x^2 = 9 e x^2 = 1/4. Extraindo raízes reais, obtemos x = ±3 e x = ±1/2.

Resposta

x = \pm 3, ; x = \pm \tfrac{1}{2}

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