Derivada de y=(1+arctg x^wed>= 2).

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função y = 1 + arctg(x^2). O conteúdo envolvido é derivação de funções compostas, em particular a derivada da função arctg(u) e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, note que a derivada da constante 1 é zero. Assim,
y' = 0 + ddxl(arctg(x^2)r)
Agora aplicamos a regra da cadeia à função arctg(u), sabendo que
ddx,arctg(u) = u'1 + u^2e aqui;u = x^2,;u' = 2x
Substituindo em cima, obtemos
y' = 2x1 + (x^2)^2
Por fim, simplificando (x^2)^2 = x^4, ficamos com
y' = 2x1 + x^4

Resposta

2x1 + x^4

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