Derivada de
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
. Vamos usar teoria de derivada de função composta, especificamente a regra da cadeia e a derivada da função
.
Passo 2
Definimos
para simplificar. Assim reescrevemos
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
E a derivada de
Passo 4
Pela regra da cadeia, temos
Para simplificar o radicando, note que
$$
1-(1-x)2=1-(1-2x+x2)=2x-x^2