Derivada de
.
Passo 1
O problema pede a derivada de
. O conteúdo principal é derivadas de funções compostas e a derivada da função . Vamos usar a regra da cadeia e a fórmula .
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia: se , então
Aqui
.
Passo 3
Calculamos a derivada interna:
Passo 4
Substituímos em
:
Passo 5
Podemos simplificar o radicando:
Logo,
Dependendo do sinal de
, pode-se expressar de forma mais simples em cada região do domínio.
Passo 6
A forma geral e mais direta da derivada é