Derivada de y=arcsen x^wed>= 2.

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa encontrar a derivada de . O conteúdo aqui é derivada de função inversa (arcsen) e aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Para resolver usamos a fórmula da derivada de que é dada por:
y = arcsen(u)
Aqui, dydx = u'raiz1 - u^2 é uma função de u e x é a derivada de (u).

Passo 3

Agora definimos u = x^2, então u' = ddx(x^2) = 2x. Substituindo na fórmula acima temos:
dydx = 2xraiz1 - (x^2)^2 = 2xraiz1 - x^4

Resposta

y' = 2xraiz1 - x^4

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