Derive as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo envolvido é derivada de produto de funções, então vamos usar a regra do produto e as derivadas básicas de
,
,
e
.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares:
e
. Assim
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Substituímos
na fórmula e obtemos:
Resposta
k’(x)=\left(\frac{2}{x}+\cos(x)\right)\left(\cos(x)-ex\right)+(2\ln(x)+\sin(x))\left(-\sin(x)-ex\right)