Derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
Aqui o conteúdo envolve: derivada de função composta (arcoseno) e regra do quociente.
Passo 2
Identificamos as funções
A regra do quociente diz que
Passo 3
Agora vamos achar f’(x). Como f(x)=\arcsen(u) com u=x+1, aplicamos a regra da cadeia:
logo
Passo 4
Calculamos a derivada do denominador:
Passo 5
Substituímos na fórmula do quociente e simplificamos:
Observando que
, fica