Determine o domínio da função.
f(x)=arctan <=ft(x^2-2 ight).

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função f(x)=arctan(x²–2). O conteúdo envolve domínio de funções compostas e, em particular, saber para quais valores de x a arctan está definida.

Passo 2

A função arctan recebe qualquer número real como argumento; ou seja, seu domínio é todo ℝ. Portanto só precisamos garantir que x²–2 seja um número real.

Passo 3

Como x²–2 é polinomial em x, para todo x∈ℝ temos x²–2∈ℝ. Não há nenhuma restrição adicional.

Passo 4

Concluímos que todos os valores reais de x são válidos para f(x).

Resposta

O domínio é ℝ (todos os números reais).

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