Derivada de
.
Passo 1
A questão pede para encontrar a derivada da função
. O conteúdo principal aqui é cálculo de derivadas, em especial o uso da regra do quociente, além de sabermos as derivadas de
e de
.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar as derivadas básicas que precisamos: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Isso vem do estudo das funções trigonométricas inversas e de suas derivadas.
Passo 3
Em seguida, aplicamos a regra do quociente para duas funções
e
:
Passo 4
Agora, identifique
e
. Então temos:
Passo 5
Substituindo na regra do quociente, obtemos: