Derive
nos exercícios 58 a 61:
Passo 1
Neste exercício, o objetivo é calcular a derivada de
em relação a
, sabendo que
. Vamos usar regra da cadeia e derivadas de soma e potência.
Passo 2
Para facilitar a aplicação da regra da cadeia, reescrevemos a função como
Assim, podemos usar a derivada de
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, temos
Derivamos a parte externa e multiplicamos pela derivada da parte interna.
Passo 4
Agora, calculamos a derivada de
. Como
segue que
Portanto,
Passo 5
Substituindo esse resultado em
e deixando tudo em termos de
, obtemos a expressão final da derivada.