Derivando a fórmula de adição
obtenha a fórmula de adição para a função cosseno.
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula de adição de seno
e pede a fórmula de adição para o cosseno. Vamos usar derivação em relação a
e as regras
e
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
:
Lado esquerdo:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Passo 3
Igualando as duas derivadas, obtemos