Derivar e Siuplificar
Passo 1
Vamos derivar e simplificar a função
. Isso envolve derivadas: regra do produto, regra da cadeia, derivada de exponencial e de funções trigonométricas.
Passo 2
Perceba que
é constante. Escrevemos:
com
Logo,
Passo 3
Agora vamos achar
usando regra do produto em
onde
e
. As derivadas são:
Passo 4
Aplicando
e fatorando
, obtemos:
Passo 5
Dentro dos parênteses, os termos se reúnem assim:
Logo,
Passo 6
Voltando ao passo 2, temos
. Como
, o fator
cancela, restando
.