Derivar e Siuplificar
Passo 1
O enunciado pede pra derivar e simplificar a função
. O conteúdo é derivada de logaritmo natural e vamos precisar usar a regra da cadeia.
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia para
com
. Então
Passo 3
Sabemos que
. Substituindo na expressão:
Passo 4
Finalmente, ao simplificar
obtemos
.
Resposta
-\tan t