Derivar e Siuplificar
y=arctg x+arccotg x

Passo 1

O problema diz que temos a função
O conteúdo é derivada de funções trigonométricas inversas, e vamos precisar das fórmulas de derivada de e de y=arctg x + arccotg x .

Passo 2

Sabendo que a derivada de é
essa parte nos dá o primeiro termo da derivada.

Passo 3

A derivada de arccotg x é
ddxl(arccotg xr)=-11+x^2
Agora temos o segundo termo.

Passo 4

Somando as duas derivadas, obtemos
11+x^2+l(-11+x^2r)=0
Ou seja, a derivada simplificada é zero, mostrando que y é constante.

Passo 5

Como verificação extra, note que para todo arctg x+arccotg x=tfracpi2, logo faz sentido a derivada ser zero.

Resposta

0

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