Calcule la integral de línea
, donde
es una curva que une el punto
con el punto
, en cada uno de los casos siguientes:
va de
al punto
, y de éste a
(en línea recta).
Passo 1
Tenemos la integral de línea
desde
hasta
pasando por
. El contenido es cálculo de integrales de línea de campos vectoriales y vamos a parametrizar cada tramo de
.
Passo 2
Para el tramo
de
a
tomamos
,
,
. Entonces
y
. Sustituyendo en la integral:
Passo 3
Para el tramo
de
a
usamos
,
,
. Así
,
. La integral es
Passo 4
Sumamos las dos contribuciones:
.