Derivar e Siuplificar
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função
. O assunto aqui é derivada de logaritmo natural e regra da cadeia aplicadas à função tangente.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para logaritmo natural, temos:
onde
.
Passo 3
Agora derivamos
usando que
e
. Logo:
Passo 4
Substituindo de volta em
e simplificando:
Passo 5
Sabendo que
e que
então
, obtemos: