Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo é resolução de equação logarítmica envolvendo soma de logaritmos. Vamos precisar usar a propriedade de soma de logaritmos e impor as condições de existência.
Passo 2
Para os logaritmos estarem definidos, os argumentos devem ser positivos. Ou seja,
e
. Dessas desigualdades vem
e
, então o domínio é
.
Passo 3
Usamos a propriedade de soma:
. Aplicando aqui:
.
A equação vira . Passando para forma exponencial, obtemos:
A equação vira
Passo 4
Resolvendo a quadrática por Bhaskara:
.
Passo 5
Agora testamos no domínio
:
vale;
cai fora. Logo só aceitamos
.