Derivar e Siuplificar
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
. O assunto é derivação de funções compostas usando a regra da cadeia e propriedades de logaritmos.
Passo 2
Vamos identificar as funções compostas. Definimos
, de modo que
. Aplicamos a regra da cadeia:
.
Passo 3
Calculamos cada derivada:
porque a derivada de
em relação a
é
, e
pois a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Multiplicando as duas parcelas temos:
Substituímos
para simplificar a resposta: