Derivar e Siuplificar
y=log e(a x+b)

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função y=loge(ax+b), ou seja, o logaritmo natural de ax+b. Vamos usar o conteúdo de derivada de logaritmo natural e a regra da cadeia.

Passo 2

Sabendo que, de maneira geral, dfracddx[ln(u)] = dfracu'u, identificamos u = ax+b.

Passo 3

Calculamos a derivada de u: como u=ax+b, então u'=a.

Passo 4

Aplicando a fórmula da derivada do logaritmo natural: y' = dfracu'u = dfracaax+b.

Resposta

y'=dfracaax+b

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