Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
. Esse tipo de problema é uma equação exponencial, onde a incógnita aparece no expoente. Para resolver, vamos usar propriedades de potências, especialmente a regra de fatoração quando as bases são iguais.
Passo 2
Perceba que pela propriedade de potências
, podemos reescrever
como
. Substituindo na equação, temos:
Passo 3
Agora usamos a distributiva para colocar
em evidência, lembrando que
. Assim:
Passo 4
Simplificando, obtemos:
Dividindo ambos os lados por 4, chega-se a:
Como as bases são iguais, o expoente também deve ser igual, ou seja,
.
Passo 5
Para garantir, fazemos a verificação: substituindo
na equação original,
Tudo bate, então a solução está correta.
Resposta
x = 1