Derivar e Siuplificar
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos derivar a função . O conteúdo aqui é derivação de uma função exponencial de base constante com expoente que é uma função de
. Para isso vamos usar a regra da cadeia e a fórmula de derivada de
, além da derivada da tangente.
Passo 2
Para funções da forma
, vale a fórmula
No nosso caso,
e .
Passo 3
Agora precisamos encontrar
. Sabemos que a derivada da tangente é
Passo 4
Substituindo na fórmula geral obtemos:
Passo 5
Para deixar bem explícito, podemos usar
. Logo, a forma mais simples da derivada é: