Derivar e Siuplificar
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
e simplificar o resultado. Vamos usar o conteúdo de derivada de funções exponenciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar cada termo, aplicamos a fórmula
:
- No primeiro termo,
, logo - No segundo termo, temos
com . Então e multiplicando pelo da frente dá (-1)\cdot(-e^{-x}) = e^{-x}.
Passo 3
Somando os dois resultados, obtemos a derivada simplificada:
.