Derivar e Siuplificar
Passo 1
O enunciado dá a função
. Vamos usar derivação de produto e o conhecimento de derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Definimos
e
. Pela regra do produto,
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e
. Substituindo em
obtemos
Passo 4
Agora simplificamos o segundo termo:
Passo 5
Portanto, juntando tudo,