Derive cada uma das funções dadas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo principal aqui é a derivada de uma função exponencial de base constante, ou seja, usamos a regra de derivação para
. Para resolver, vamos precisar da regra da cadeia e da fórmula da derivada de
.
Passo 2
A derivada de uma função da forma
, onde
é constante e
, é dada pela regra:
Isso combina a regra da potência com a função exponencial.
Passo 3
No nosso caso, identificamos
e
. Primeiro, calculamos a derivada do expoente:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da derivada de
, substituindo
,
e
. Assim obtemos:
Resposta
-2x \ln(10) , 10^{1 - x^2}