Derive cada uma das funções dadas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. Vamos usar derivada de função exponencial e a regra da cadeia, além da regra do produto para o expoente.
Passo 2
Primeiro, identificamos a parte interna da exponencial. Definimos
. Assim,
. Pela regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é dado por
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
, aplicamos a regra do produto: a derivada de
é 1 e a de
é
. Temos
Passo 4
Substituindo em
, obtemos