Derive cada uma das funções dadas abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
. Vamos usar derivadas de funções trigonométricas com regra do quociente e regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e
. A regra do quociente diz que
Passo 3
Calculamos as derivadas individuais. Pela regra da cadeia:
e
Passo 4
Substituindo na fórmula do quociente, temos:
Passo 5
No numerador, fatoramos
:
Usando
logo o numerador fica
.
Passo 6
Portanto a derivada final é