Derive cada uma das funções dadas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo principal é a regra da cadeia, além das derivadas conhecidas de potência e da função tangente.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, vamos reescrever a função como composição de duas funções: defina
e
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em dois níveis:
- Derivada de
em relação a : como ,
- Derivada de
em relação a :
Passo 4
Multiplicando pelas duas derivadas (regra da cadeia completa), obtemos
Passo 5
Por fim, substituindo
e simplificando o fator 2·3, chega-se a