Exemplo
Se r(t)=(t^3, ln (3-t), raizt) .Determine o domínio de r(t)
Soluçî: n(t) está definedu:
& rlrl 3-t & >0 & & 3>t t >= 0 & & t >= 0 & ま' dizen & 0 <= 七<3 & Dominio n(t)=[0,3]

Passo 1

O enunciado pede o domínio de r(t) = l(t^3,,ln(3 - t),,raiztr).
Para achar o domínio de uma função vetorial, basta intersectar os domínios de cada componente.

Passo 2

A componente ln(3 - t) exige que seu argumento seja positivo. Logo,
3 - t > 0
que implica
t < 3

Passo 3

A componente raizt exige que o radicando seja não negativo. Logo,
t >= 0

Passo 4

A componente t^3 é polinomial e está definida para todo tinR.
Portanto, o domínio de r é a interseção
(-infty,3);cap;[0,infty);cap;R ;=;[0,3)

Resposta

O domínio de r(t) é [0,3).

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