Calcule:
\partial / \partial x\left(x^{3}+2 x^{2}-5 x\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\frac{\partial}{\partial x}\bigl(x^{3}+2x^{2}-5x\bigr).
O conteúdo aqui é derivada parcial em relação a x. Como a função depende apenas de x, basta aplicar a regra do poder e a linearidade da derivada.

Passo 2

Aplicando a regra do poder a cada termo:
– Para x^{3},
\frac{\partial}{\partial x}(x^{3}) = 3x^{2}.
– Para 2x^{2},
\frac{\partial}{\partial x}(2x^{2}) = 2\cdot 2x^{2-1} = 4x.
– Para -5x,
\frac{\partial}{\partial x}(-5x) = -5.

Passo 3

Usando a linearidade da derivada, somamos os resultados:
\frac{\partial}{\partial x}\bigl(x^{3}+2x^{2}-5x\bigr) = 3x^{2} + 4x - 5.

Resposta

3x^{2} + 4x - 5

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