Derive:
f(x)=3 x-24 x+3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=3x-24x+3
O conteúdo necessário é a regra do quociente, que diz que, para f(x)=tfracu(x)v(x),
f'(x)=u'(x),v(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2

Passo 2

Identificamos as funções
u(x)=3x-2 e v(x)=4x+3

Passo 3

Calculamos as derivadas de u e v:
u'(x)=3, v'(x)=4

Passo 4

Aplicando a regra do quociente:
f'(x) =u'(x),v(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2 =3,(4x+3)-(3x-2)cdot4(4x+3)^2

Passo 5

Simplificamos o numerador:
3,(4x+3)-(3x-2)cdot4 =12x+9-l(12x-8r) =12x+9-12x+8 =17
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f'(x)=17(4x+3)^2

Resposta

f'(x)=17(4x+3)^2

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