Derive:
;
Passo 1
A função dada é
. Vamos precisar usar a regra da cadeia para derivação de uma composta e, depois, uma identidade trigonométrica para escrever
em termos de
.
Passo 2
Definimos
, de modo que
. Aplicando a regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Agora calculamos
. Sabemos que
Logo,
Passo 4
Precisamos escrever
de forma que dependa só de
. Considere um ângulo
tal que
. Numa triângulo retângulo onde
, temos cateto adjacente 1, cateto oposto
e hipotenusa
. Assim,
Passo 5
Substituindo essa expressão em
, vem