Derive:
Passo 1
A questão pede a derivada da função
. O conteúdo aqui é derivação de quociente, usando a regra do quociente, a regra da potência e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos o numerador e denominador:
e
.
Calculamos as derivadas de e
: pela regra da potência e cadeia,
; pela regra da potência,
.
Calculamos as derivadas de
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
.
Substituímos
e simplificamos:
Fatorando
no numerador obtemos: